宁波市2023年初中学业水平考试数学

宁波市2023年初中学业水平考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于宁波市2023年初中学业水平考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

宁波市2023年初中学业水平考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14.蜂群中能持续获得蜂王浆的雌性幼虫会发育成蜂王,而大多数雌性幼虫以花粉和花蜜为食则发育成工蜂。蜂王浆中含有丰富的microRNA,这些microRNA进入幼虫体内后与Dnmt3基因的mRNA结合而抑制其表达,从而显著降低幼虫体内dynactinp62基因的甲基化水平。下列叙述正确的是A.DNA的甲基化能够在基因碱基序列不变的情况下发生可遗传的性状改变B.Dnmt3基因的表达产物可能是一种DNA甲基化酶C.microRNA通过干扰Dnmt3基因的翻译抑制其表达D.抑制幼虫的dynactinp62基因表达可以使其发育成蜂王

分析求出f（x）的导数，由题意可得方程k=x²lnx在x＞0上有两解，令g（x）=x²lnx，求出导数，求得单调区间可得极值和最值，确定k的范围，再由x₁，x₂的范围，运用不等式的性质，可得f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0，进而得证．

解答证明：f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0），
∴f′（x）=1+lnx+$\frac{k}{{x}^{2}}$，
∵函数f（x）的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），
∴x₁lnx₁-$\frac{k}{{x}_{1}}$=0，x₂lnx₂-$\frac{k}{{x}_{2}}$=0，
即有方程k=x²lnx在x＞0上有两解，
令g（x）=x²lnx，g′（x）=2xlnx+x，由g′（x）=0，解得x=$\frac{1}{\sqrt{e}}$，
当x＞$\frac{1}{\sqrt{e}}$时，g′（x）＞0，g（x）递增；
当0＜x＜$\frac{1}{\sqrt{e}}$时，g′（x）＜0，g（x）递减．
即有x=$\frac{1}{\sqrt{e}}$处取得最小值，且为-$\frac{1}{2e}$，
即有-$\frac{1}{2e}$＜k＜0，
可设0＜x₁＜$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜x₂＜1，
即有$\frac{1}{2\sqrt{e}}$＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，
令x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，即有f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=f′（x₀）=1+lnx₀+$\frac{k}{{{x}_{0}}^{2}}$，
由$\frac{1}{2\sqrt{e}}$＜x₀＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，可得ln$\frac{1}{2\sqrt{e}}$＜lnx₀＜ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$），
即有lnx₀∈（-1.5，-1），$\frac{k}{{{x}_{0}}^{2}}$＜0，
则有f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0，
故f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

点评本题主要考查利用导数研究函数的单调性，极值和最值，体现了转化的数学思想，属于中档题．

宁波市2023年初中学业水平考试数学