湖南省祁东县重点中学2024-2023学年高二下学期5月月考数学试卷及参考答案

湖南省祁东县重点中学2024-2023学年高二下学期5月月考数学试卷及参考答案

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1、2024-2023学年湖南省衡阳市祁东县重点中学高二（下）5月数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知等差数列中，则为()A. B. C. D. 2. 永沙高级中学学生会有位学生春游，其中高一学生名、高二学生名、高三学生名现将他们排成一列，要求名高一学生相邻、名高二学生相邻，名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有()A. 种B. 种C. 种D. 种3. 周髀算经有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一

2、尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为()A. 一尺五寸B. 二尺五寸C. 三尺五寸D. 四尺五寸4. 在的展开式中，的系数为()A. B. C. D. 5. 在数列中，则等于()A. B. C. D. 6. 现有若干扑克牌：张牌面分别是，的扑克牌各一张，先后从中取出两张若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，则()A. B. C. D. 以上三种情况都有可能7. 已知，则，的大小关系是()A. B. C. D. 8. 如果函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质下列函数中具有

3、性质的是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于函数，下列判断正确的是()A. 当时，B. 当时，不等式的解集为C. 当时，函数有两个零点D. 当的最小值为时，10. 下列命题中，正确的命题是()A. 数据，的第百分位数为B. 若经验回归方程为时，则变量与负相关C. 对于随机事件，若，则与相互独立D. 某小组调查名男生和名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为，方差为；女生成绩的平均数为，方差为，则该人成绩的方差为11. 等差数列中，前项和为，若，则下列命题中真命题的是()A. 公差B. C. 是各项中最大的项D. 是中最大的值12.

4、 对于任意实数，有，则下列结论成立的是()A. B. C. D. 第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共3小题，共15分）13. 已知非负数，满足，则的最小值是_ 14. 函数在坐标原点处的切线的斜率为_ 15. 每年高考结束后，各大高校会进入长沙的高中校园组织招生宣传某中学高三年级的名男生、名女生去参加，两所高校的志愿填报咨询会，每个学生只能去其中的一所学校，且要求每所学校都既有男生又有女生参加，则不同的安排方法数是_ 四、解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 本小题分已知函数，其中讨论函数的单调性；若方程有三个根，求的取值范围17. 本小题分盒

5、子内有个不同的黑球，个不同的白球全部取出排成一列，个黑球两两不相邻的排法有多少种？从中任取个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？若取一个白球记分，取一个黑球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？18. 本小题分设函数，若曲线在点处的切线方程为，求，；求函数的单调区间19. 本小题分数列中，求数列的通项公式及前项和；求数列的前项和20. 本小题分某市为提升中学生的环境保护意识，举办了一次“环境保护知识竞赛”，分预赛和复赛两个环节，预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛己知共有名学生参加了预赛，现从参加预赛的全体学生中随机地抽取人的预赛成绩作为样本，得到如图频率分布直方图： 规定预赛成绩不低于分为优良，若从上述样本中预赛成绩不低于分的学生中随机地抽取人，求至少有人预赛成绩优良的概率，并求预赛成绩优良的人数的数学期望；由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩服从正态分布，其中可近似为样本中的名学生预赛成绩的平均值同一组数据用该组区间的中点值代替，且，已知小明的预赛成绩为分，利用该正态分布，估计小明是否有资格参加复赛？复赛规则如下：每人

D11.下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)(摘编自李万钧《关于议论与纯小说》)DC.议论最小化是现代小说的普遍特征,这种偏见是十分荒谬的,它违背了文学史基本常识。~B.列夫·托尔斯泰、巴尔扎克等伟大作家往往在小说叙事中插入议论,曾遭到人们批评。A.议论是小说和故事中重要的组成要素,其作用丰富多样;议论的使用由来已久,延续至今。