2024-2023学年浙江省北斗联盟高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年浙江省北斗联盟高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年浙江省北斗联盟高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|1×3，B=x|0x4，则AB=()A. 1,4)B. 1,3)C. (0,3D. (0,3)2. 已知复数z=a+bi(a,bR)是复数21+i的共轭复数，则3a+b=()A. 4B. 2C. 4D. 23. 已知aR，则(a+1)(a2)0是0a0)的最小正周期为T，若23T，且y=f(x)的图象关于点(32,2)中心对称，则f(5)=()A. 32+ 2B. 1C. 22+2D. 38. 扇形中，OA=2，AOB=90，M是OB

2、的中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则PMPN的最小值为()A. 42 5B. 2 54C. 2+ 5D. 2 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列四个命题中，假命题为()A. 若复数z满足zR，则zRB. 若复数z满足1zR，则zRC. 若复数z满足z2R，则zRD. 若复数z1，z2满足z1z2R，则z1=z210. 下列关于平面向量的说法中正确的是()A. 设a，b为非零向量，则“ab”是“|a+b|=|ab|”的充要条件B. 在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C2sinBsinCcosAC. 设向量a=(1,2)，b

3、=(2,)，若a与b的夹角为钝角，则实数1D. 点M是ABC所在平面中的一点，若AM=BMCM，则点M是ABC的重心11. 已知正实数a，b满足a2+b2ab+ab=1，则下列选项不正确的是()A. a+b的最大值为4B. a+b的最小值为1+ 52C. a2+b2的最大值为3D. a2+b2的最小值为212. 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幕，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式S= 14c2a2(c2+a2b22)2(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在ABC中，a、b、c分别为角A

4、、B、C所对的边，若b=2，且1 3cosB 3sinB=1tanC，则下列命题正确的是()A. ABC面积的最大值是 3B. c= 3aC. b= 3cD. ABC面积的最大值是2 3三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算：3log32+0.2512+0= _ 14. 已知向量m=(2,3)，n=(1,2)，则向量m在向量n上的投影向量是_ (坐标表示)15. 圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180，则圆台的母线长是_ 16. 对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)=0，x|g(x)=0，若存在，使得|7，则称函数f(x)和g(x)互为“零点相伴函数”，若函数f(x)=ln(x8)+x9与g(x)=(log2x)2(a+1)log2x+3互为“零点相伴函数”，则实数a的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

1313.1928~1937年,苏联建成大型企业6000多个,建立了拖拉机、汽车、飞机制造以及化工、电3.1928∼1937力等部门,修建了几千千米铁路,建了钢铁煤炭基地和石油基地。苏联的工业建设成就门,修A.是实施战时共产主义的结果B.是新经济政策实施的结果C.为战胜奠定物质基础D.带动了苏联农业高速发展