2024-2023学年江苏省镇江市扬中重点高级中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年江苏省镇江市扬中重点高级中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江苏省镇江市扬中重点高级中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，复数z=1+2i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知a=(2,1)，b=(3,2)，则(3ab)(a2b)=()A. 15B. 9C. 27D. 133. 已知sin=23,cos=34，且，都是第二象限角，则cos()=()A. 35612B. 3 5+2 712C. 3 5+2 712D. 3 52 7124. 设e1，e2是平面内的一组基底，AB=3e1+2e2,AC=4

2、e1e2,AD=5e14e2，则()A. A、B、C三点共线B. A，C，D三点共线C. B，C，D三点共线D. A，B，D三点共线5. 函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期为()A. 2B. 4C. D. 26. 在ABC中，已知ab=ccosBccosA，则ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰或直角三角形7. 京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟.由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时

3、长为()A. 10分钟B. 12分钟C. 14分钟D. 16分钟8. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BD：DC：AD=2：3：6，则BAC的度数是()A. 3B. 4C. 6D. 29. 下列命题正确的是()A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|b|，则abC. 若a=b，则a/bD. 若|a|=0，则a=0二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）10. 下列化简正确的是()A. cos82sin52sin82cos52=12B. sin15sin30sin75=14C. tan48+tan721tan48tan72= 3D. cos215sin2

4、15= 3211. 已知i为虚数单位，复数z1=a+2i，z2=2i满足|z1|=|z2|，则实数a的值为()A. 0B. 1C. 1D. 212. 如图，设Ox，Oy是平面内相交成60角的两条数轴，e1,e2分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量.若向量OP=a=xe1+ye2，则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标.若在坐标系xOy中，a=(2,1),b=(4,5)，则下列结论正确的是()A. ab=3B. |a|= 7C. abD. a+b与a的夹角为3三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知i为虚数单位，如果复数z满足|z|=2，那么|z+3i|的最小值

5、是_ 14. 已知sin(x6)=35，则sin(2x+6)= _ 15. 如图，点P，Q是线段的三等分点，以AP、AQ为基底表示AB= _ 16. 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135，c与b的夹角为120，|c|=2，则|a|= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在复平面内，复数z=a2a2+(a23a4)i(其中i为虚数单位，aR)(1)若复数z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z0，求a的值18. (本小题12.0分)已知角满足tan(+4)=12，求下列各式的值：()sin+sin21+cos+cos2；()cos2+sin219. (本小题12.0分)已知单位向量e1，e2的夹角为23，向量a=e1e2，向量b=2e1+3e2(1)若a/b，求的值；(2)若ab，求|a|.20. (本小题12.0分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,sinx)，设函数f(x)=a(a+b).

2.DNA甲基化是指在有关酶的作用下,DNA分子中的胞嘧啶结合一个甲基基团的过程,它能在不改变DNA序列的前提下调控基因的表达。细胞中存在两种DNA甲基化酶,从头甲基化酶只作用于非甲基化的DNA,使其半甲基化;维持甲基化酶只作用于DNA的半甲基化位点,使其全甲基化(如图所示)。下列有关叙述正确的是A.甲基化后的DNA在复制时,碱基配对的方式会发生改变B.甲基基团与胞嘧啶结合导致基因突变,进而引起生物性状改变C.从头甲基化酶与维持甲基化酶功能不同,但二者结构可能相同D.从头甲基化酶不能作用于全甲基化的DNA复制一次所形成的子代DNA