2024-2023学年北京市重点中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年北京市重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年北京市重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知角的终边经过点P(3,4)，那么sin=()A. 35B. 45C. 34D. 342. sin330=()A. 12B. 12C. 32D. 323. 方程sin4xcos5x=cos4xsin5x的一个解是()A. 10B. 20C. 50D. 704. (tanx+1tanx)sin2x=()A. tanxB. sinxC. cosxD. cotx5. 已知函数y=sinx和y=cosx在区间上都是减函数，那么区间可以是()A. (0,

2、2)B. (2,)C. (,32)D. (32,2)6. 设向量a，b的模分别为2和3，且夹角为60，则|a+b|等于()A. 13B. 13C. 19D. 197. 若04，sin+cos=a，sin+cos=b，则()A. abC. ab28. 在ABC中，B=4，BC边上的高等于13BC，则sinA=()A. 310B. 1010C. 55D. 3 10109. 已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，若AM是BC边上的高，点P在ABC内部或边界上运动，则AMBP的取值范围是()A. 1,0B. 12,0C. 34,12D. 34,010. 函数f(x)= 1cos2xc

3、osx()A. 在0,2)，(2,上递增，在,32)，(32,2上递减B. 在0,2)，,32)上递增，在(2,，(32,2上递减C. 在(2,，(32,2上递增，在0,2)，,32)上递减D. 在,32)，(32,2上递增，在0,2)，(2,上递减二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知sin=35,(2,)，那么cos2= _ ，sin2= _ 12. 若(2,2)，且tan1，则的取值范围是 13. 平面向量a=(0,2),b=(4,2),c=ma+b(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m= _ 14. 设函数f(x)=sin(x+3)，若f(x)的图象关于点(6,

4、0)对称，则的值可以是_ .(写出一个满足条件的值即可)15. 关于函数f(x)=|sinx|+|cosx|，给出下列几个结论：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)的最大值是 2，函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)在区间(0,4)上单调递增其中全部正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)已知(2,)，且cos=35()求tan的值；()求cos(+4)的值；()求cos2sin2+1的值17. (本小题12.0分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，cosC=17,a=7,c=8.求

5、：()b的值；()角A的大小和ABC的面积18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2cos21x+sin2x.()求f(0)的值；()从1=1，2=2；1=1，2=1这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在2,6上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=cos2x+ 3sinxcosx()求f(3)的值及f(x)的最小正周期；()若函数f(x)在区间0,m上单调递增，求实数m的最大值20. (本小题12.0分)在直角坐标系xOy中，已知点A(2,0)，B(0,2 3)，C(2cos,sin)，其中0,2(1)若AB/OC，求tan的值；(2)设点D(1,0)，求ACBD的最大值；(3)设点E(a,0)，aR，将OCC

5.下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是()(3分)A.2007年以来,我国通过研制C919客机项目培养了一支具有国际视野的大飞机人才队伍,实现了大型客机的自主研发和国产化。B.C919在设计理念上注重安全环保与乘坐体验,未来进入投产和运营阶段后,其先进技术与自动化程度将带来一定的市场优势。C.设计团队失速试飞的根本目的是找到飞行的安全边界,留足航行安全的余量,最大程度降低飞机在航行时遭遇失速飞行的风险。D.材料三展现了C919大型客机副总设计师赵克良认真负责、勇挑重担的工作态度,他的从容自信与设计团队的精益求精密不可分。6.中国商飞C919的研发对于科技兴国有怎样的启示?请结合材料简要分析。(6分)