2024-2023学年山东省临沂市罗庄区高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年山东省临沂市罗庄区高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数i+1的虚部是()A. 1B. iC. iD. 12. sin15=()A. 14B. 6 24C. 6+ 24D. 2123. 向量d=(12,5)的单位向量为()A. (1213,513)B. (1213,513)C. (1213,513)或(1213,513)D. (1213,513)或(1213,513)4. 要得到函数y=3sin(2x+5)的图象，只需()A. 将函数y=3sin(x+5)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐

2、标不变)B. 将函数y=3sin(x+10)图象上所有点的横坐标变为原来12倍(纵坐标不变)C. 将函数y=3sin2x图象上所有点向左平移5个单位D. 将函数y=3sin2x图象上所有点向左平移10个单位5. 在ABC中，AB=c，AC=b.若点D满足BD=2DC，则AD=()A. 23b+13cB. 53c23bC. 23b13cD. 13b+23c6. 函数f(x)=2sin(x+)(0,2sinC，则BCC. 若ABC为锐角三角形，则sinAcosBD. 若ACAB0，则ABC为锐角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数z的虚部为1，且z23为纯虚数，则|z|

3、= _ 14. cos80cos140+sin100sin140= _ 15. 如图，边长为2的菱形ABCD的对角线相交于点O，点P在线段BO上运动，若ABBO=3，则APBP的最小值为_ 16. 已知ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且c2=(ab)2+6，若ABC的面积为 32，则sinAsinB的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z1，z2是方程z2+z+1=0的解(1)求1z1+1z2的值；(2)若复平面内表示z1的点在第三象限，且z1(a+i)为纯虚数，其中aR，求a的值18. (本小题12.0分)已知三点A(1,1)，B(5,0)，C(3,1)，P为平面ABC上的

占卜等很受年轻人喜爱。”古镇所在区负责人说。②。古镇所在区积极谋划高能级文化项目和品牌活动,培育文化生产和消费的新业态新模式,加快打通文化软实力向文化生产力的转化通道。目前,该区正着力培育“古镇国潮文创历史街区”“乡村休闲达人村街区”“不夜老外滩”等夜间文化坐标,以宋韵文化为创新驱动力,开发古镇夜游、主题公园夜游、文化场馆夜游等夜间文旅业态,实现夜间经济迭代升级。古镇附近的村落,也在深入挖掘宋韵遗存,加快农旅融合,对文化景观进行提升改造。“鞍山村这几年发展较快,但‘网红村’要实现‘长红’,须不断更迭产品,宋韵是一个很好的切入点。”街道党工委书记表示,该街道将加强宋韵文化保护、挖掘、提升工作,打造宋韵文化乡村体验场景,为乡村振兴注入人文韵味,让千年宋韵在流动起来。既能“活化”宋韵,再现宋韵包涵的历史文化:又能拉动消费,使得更多富有烟火气的宋韵融入日常、深入人心:③。