2024-2023学年河南省金太阳高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年河南省金太阳高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年河南省金太阳高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数z1=3+i，z2=1i，则z1z2=()A. 3B. 3+iC. 4+iD. 42i2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a= 3，c=4，C=3，则sinA=()A. 38B. 34C. 38D. 343. 已知向量a=(2,3)，b=(,1)，且(ab)/(2a+b)，则=()A. 65B. 113C. 23D. 234. 下列说法正确的是()A. 等边三角形绕其一条边旋转一周所得的几何体是圆锥B. 球体的截面都是圆面

2、C. 正四棱台的侧面展开图是一个等腰梯形D. 正三棱锥的四个面都是等边三角形5. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2asinCcosA=csin2B，且AB，则ABC一定是()A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形6. 在正方形ABCD中，AB=4，P，Q分别为BC，CD的中点，BM=3MA，则PQPM=()A. 2B. 1C. 10D. 47. 灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯整个都换掉，只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围，已知该灯罩呈圆台结构，上下

3、底皆挖空，上底半径为10cm，下底半径为18cm，母线长为17cm，侧面计划选用丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为()A. 969cm2B. 952cm2C. 864cm2D. 476cm28. 已知三棱锥SABC的四个顶点都在球O的球面上，且SA=BC=2，SB=AC= 7，SC=AB= 5，则球O的体积是()A. 83B. 32 23C. 4 23D. 8 23二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，与直线CH异面的直线是()A. DMB. ABC. BND. B

4、G10. 已知A是一个点，a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是()A. 若a，b，/，则a与b可能平行或异面B. 若a，b，a/b，则/C. 若=a，b/，则a与b可能平行或相交D. 若a=A，=b，a，则Ab11. 如图，在ABC中，E为靠近点C的四等分点，D是AB的中点，则BF=()A. 45BE+15BAB. 15BE+45BAC. 35BD+25BCD. 25BD+35BC12. 在正方体ABCDABCD中，E，F，G分别为棱BB，DD，CC上的一点，且DFDD=BEBB=CGCC=，H是BC的中点，I是棱CD上的动点，则()A. 当=13时，G平面AEFB. 当

5、=12时，AC平面AEFC. 当01时，存在点I，使A，F，H，I四点共面D. 当01时，存在点I，使FI，EH，CC三条直线交于同一点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数z满足z=1+ii，则z的实部为_ ，|z|= _ 14. 如图，若等腰梯形ABCD(B与O重合)是水平放置的梯形ABCD的直观图，则梯形ABCD的面积为_ 15. 如图，在正六边形ABCDEF中，向量EF在向量CD上的投影向量是mCD，则m= _ 16. 广州国际金融中心大楼，简称“广州IFC”，又称“广州西塔”，位于广东省广州市，为地处天河123商务区的一栋摩天大楼，东面珠江公园，南邻珠江和广州塔，西近广州大道，北望天河体育中心与白云山.小胜为测量其高度，在点M处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为6，在点N处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为4，在点Q处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为3，其中M，N，Q三点共线且与广州国际金融中心大楼底部在同一水平高度，已知MN=NQ=145 6米，则广州国际金融中心大楼的高度为_ 米.四、解答题（本大题共6小题，共

(1)汽车通过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共所需的时间是多少?ETCETC(2)如果过ETC通道,汽车通过ETC通道比人工通道节约多长时间?