文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试试卷(夺冠一)数学

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文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试试卷(夺冠一)数学试卷答案

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10．抛掷两枚骰子，所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数的概率为$\frac{1}{2}$．

分析根据奇函数的定义，先可求出定义域为（-1，1），然后根据对数的运算可以求出f（-x）=-f（x），从而便可判断f（x）为奇函数．

解答解：解$\frac{1+x}{1-x}＞0$得，-1＜x＜1；
f（-x）=$lg\frac{1-x}{1+x}=-lg\frac{1+x}{1-x}$=-f（x）；
∴f（x）为奇函数．
故选：A．

点评考查奇函数的定义，判断奇函数的方法：求定义域，求f（-x），以及对数的运算．

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