2024-2023学年安徽省芜湖市无为县重点中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年安徽省芜湖市无为县重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年安徽省芜湖市无为县重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设复数z=i20232i，则z的虚部是()A. 3B. 2C. 3D. 22. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45的等腰梯形，已知直观图OABC中，BC=1,OC= 2，则该平面图形的面积为()A. 22B. 2C. 2 2D. 4 23. 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EC=()A. 14AB34ACB. 14AB+34ACC. 34AB+14ACD. 34AB14AC4. 已知|a|=1，|b

2、|=2，且a与b的夹角为6，则| 3a+b|=()A. 1B. 7C. 13D. 195. 下列命题中，真命题为()A. 若两个平面/，a，b，则a/bB. 若两个平面/，a，b，则a与b平行或异面C. 若两个平面/，a，b，则a与b是异面直线D. 若两个平面=b，a，则a与一定相交6. 在三棱锥PABC中，PA、AB、AC两两垂直，AP=3，BC=6，则三棱锥外接球的表面积为()A. 57B. 63C. 45D. 847. 在直角梯形ABCD中，AB=4，CD=2，AB/CD，ABAD，E是BC的中点，则AB(AC+AE)=()A. 8B. 12C. 16D. 208. 在ABC中，cos2

3、A2=b+c2c(a,b,c分别是角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等边三角形二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题中，真命题为()A. 若ABC在平面外，它的三条边所在的直线分别交平面于P，Q，R，P，Q，R三点共线B. 若两条直线a，b互相平行且分别交直线c于A，B两点，则这三条直线共面C. 若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面D. 若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行10. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法正确的是

4、()A. AB与CD是异面直线B. GH与CD相交C. EF与AB是异面直线D. EF与CD是异面直线11. 已知两个单位向量e1，e2的夹角为，则下列结论正确的有()A. e1e2=1B. e12=e22C. (e1+e2)(e1e2)D. e1在e2方向上的投影向量为cose212. 对于ABC，有以下判断，其中正确的是()A. 若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形B. 若A>B，则sinA>sinBC. 若a=9，b=10，A=60，则符合条件的三角形有两个D. 若sin2A+sin2B>sin2C，则ABC是锐角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分

5、）13. i是虚数单位，复数|8+i23i|= 14. 已知a=(2,1)，b=(2,x)是两个不同的平面向量，满足：(a+2b)(ab)，则x=_15. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b=6，a=2c，B=3，则ABC的面积为16. 棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱BB1，AB的中点，则三棱锥A1D1MN的体积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z1=3+4i，z2=2i，i为虚数单位(1)若z=z1z2，求z的共轭复数；(2)若复数az1+z2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围18. (本小题12.0分)已知向量a与b的夹角为6，且|a|= 3，|b|=2.向量a2b与a+b共线，(1)求实数的值；(2)求向量ab与a+b的夹角19. (本小题12.0分)如图所示，四边形ABCD是直角梯形，其中ADAB、AD/BC，若将图中阴影部分绕AB旋转一周，(1)求阴影部分形成的几何体的表面

27.阅读材料,完成下列要求。(14分)材料一表3汉末及三国时期17有关的部分记述材料二在1950年8月召开的第一届全国卫生会议上,新中国确立了“面向”“预防为主”“团结中西医”三大方针。两年后的第二届全国卫生会议增加“卫生工作与群众运动相结合”方针。1952年,在123防疫委员会的领导下,我国开展了一场全民参加的群众性爱国卫生运动,这场运动与美国在侵朝战争和我国东北等地的细菌战有关,但普及了全民的卫生观念,客观上防控了鼠疫等传染病的流行。1955年,号召全民动员,采取群众运动与科学防治相结合的办法,控制长期困扰群众生活的血吸虫病。——摘编自《中华人民共和国成立以来党领导战“疫”的举措与经验》(1)根据材料一并结合所学知识,概括汉末及三国时期17的特点并说明其形成原因。(8分)(2)根据材料二并结合所学知识,说明新中国成立初期的疫病防治举措及影响。(6分)