2024届畅学无忧·辽宁高三3月联合考试数学答案

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(二)选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的之一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)解：(1)C,的直角坐标方程为(x-12+y2=1,C,的极坐标方程为P=2c0s0,C,的极坐标方程为p=2sin8.…5分(2)由题意可以，04=p,=2cos写=1,08=p,=2sn写-5，所以AB=OB-OA=V3-1.…8分又0到射线I的距离为d=lo0sin=5.32故△60的面积为=分58-小3…10分

18.(12分)解：(1)因为asin B=bco4-石}由正弦定理得：sin4sinB=-sin BcosA-6…2分-cos 4+-sin 4,6222 sin 4=V33cosA,得出anA=V5,又4e(0,).所以A=3…6分2(2)在△ABC中，由余弦定理得：cosA=1_+c2-a2①22bc又因为BD=2DC,所以BD=兰3,CD=&,且∠ADB+∠ADC=π，即cos∠ADB+cos∠ADC=03+22-c2+22-b2由余弦定理得3=0,得到u2=362+3c2-18-②…8分2.20.22.0233将@②联立得：18-bc=2b2+。c2≥2bc,即bc≤6，（当且仅当b=V3,c=2W3时等号成立）…12分4

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