2024届天府名校·四七九模拟精编全国高考诊断性模拟卷(九)9理科数学

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18.(12分)某百货商场举办了一次“店庆20周年，回报无极限”的幸运大抽奖活动.凡店庆当日购物满800元(含800元)的顾客可参与抽奖，抽奖方案是：从装有6个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个白球2个，黑球3个)的抽奖盒中，有放回地每次抽取1个小球，连抽2次.每抽到1次红球则立即奖励百货商场代金券200元，每抽到1次白球则立即奖励百货商场代金券100元，每抽到1次黑球则不作任何奖励，两次抽奖所得奖励进行累加作为顾客所获得的最终奖励.

(1)若某顾客参与了该百货商场的抽奖活动，求该顾客最终获得200元百货商场代金券的概率；

(2)设某顾客参与抽奖后最终获得的百货商场代金券为X元，求X的分布列和数学期望.

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