江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学

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江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学试卷答案

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3．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（　　）

分析（1）利用被开方数非负，分母不为0，列出不等式组求解即可．
（2）利用被开方数非负，求解不等式即可．

解答解：（1）要使y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\x-9≠0\end{array}\right.$，解得x∈（2，9）∪（9，+∞）．
函数的定义域为：（2，9）∪（9，+∞）．
（2）要使y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$有意义，可得log_0.3x≥0．解得0＜x≤1，函数的定义域为：（0，1]．

点评本题考查函数的定义域的求法，对数函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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