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2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷/数学3基本初等函数数学

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试题答案

2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷/数学3基本初等函数数学试卷答案

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2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷/数学3基本初等函数数学

挥重要作用。最新研究表明,某些神经元上的纤毛还可以与其他神经元的轴突形成特殊的“轴突一纤毛”突触。下列叙述错误的是A.卵细胞上的纤毛,可能促进精、卵细胞之间的融合B.呼吸道黏膜细胞上的纤毛,可能构成人体的第三道防线C.神经细胞的纤毛上,可能存在神经递质的受体及离子通道D.在“轴突一纤毛”突触中,兴奋只能从轴突传递到纤毛,不能反向传递

分析求出函数f(x)的导函数,解出导函数的零点,由零点对定义域分段,判断导函数在各区间段内的符号,从而得到原函数在各区间段内的单调性,得出极值点,把极值点的横坐标代入原函数解析式求极值;

解答解:由函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+$\frac{1}{3}$,得:f′(x)=x2-4.
由f′(x)=x2-4=0,得:x=-2,或x=2.
列表: x (-∞,-2)-2 (-2,2) 2 (2,+∞)

 f′(x)

+

 0

 0

+

 f(x)

 增函数

 极大值

 减函数

 极小值

 增函数由表可知,函数f(x)的极大值为f(-2)=$\frac{1}{3}$×(-8)-4×(-2)+$\frac{1}{3}$=$\frac{17}{3}$.
函数f(x)的极小值为f(2)=$\frac{1}{3}$×8-4×2+$\frac{1}{3}$=-5.
所以函数的极大值$\frac{17}{3}$,极小值-5.

点评本题考查了函数在某点取得极值的条件,连续函数在定义域内某点的两侧的单调性相反,则该点即为函数的极值点,是中档题.

2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷/数学3基本初等函数数学

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