安徽省2024-2023学年度八年级第二学期期末素养评估（汇文中学，汇文学校）数学

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安徽省2024-2023学年度八年级第二学期期末素养评估（汇文中学，汇文学校）数学试卷答案

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12．给出下列五个命题：
①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

分析由题意和等差数列的性质可得a₈=8，a₄+a₈=2a₆，代值计算可得．

解答解：∵等差数列{a_n}中a₇+a₉=2a₈=16，
∴a₈=8，又∵a₄=4，a₄+a₈=2a₆，
∴a₆=$\frac{1}{2}$（4+8）=6
故选：C

点评本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．

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