安徽省淮南市2024-2023学年（下）八年级期末监测数学

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安徽省淮南市2024-2023学年（下）八年级期末监测数学试卷答案

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(2)糖皮质激素与胰岛素在血糖调节方面的作用相抗衡,推测糖皮质激素可通过,从而起到升高血糖的作用。在严重过敏性和炎症性疾病的治疗及抢救危重中毒性感染时,可使用一定剂量的氢化可的松(一种糖皮质激素),这是利用了其的作用,但长期使用这种激素对机体是不利的,理由是(答出一点即可)。

分析确定切线与渐近线垂直，得出2a=b，再由离心率公式计算即可得到．

解答解：∵过F₁作圆x²+y²=a²的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|CD|=|CF₂|，
∴|DF₁|=2a，
由题意，切线的斜率为$\frac{a}{b}$，切线方程为y=$\frac{a}{b}$（x+c），与y=-$\frac{b}{a}$垂直，
∴2a=b，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$a
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评本题考查双曲线的离心率的求法，同时考查直线和圆相切的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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