2024-2023学年辽宁省鞍山市高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年辽宁省鞍山市高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年辽宁省鞍山市高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 求值：tan210=()A. 33B. 33C. 3D. 32. 正ABC的边长为1，则ABBC=()A. 12B. 12C. 32D. 323. 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为120，则|3a+b|=()A. 7B. 7C. 13D. 134. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再把图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，得到的图象所表示的函数是()A. y=sin(2×3)B. y=sin(x2+6)C

2、. y=sin(2x+3)D. y=sin(2x+23)5. 已知sin(6+)= 32，则sin(56)的值为()A. 32B. 32C. 12D. 126. 已知非零向量a，b，c，则“ac=bc”是“a=b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知单位向量a，b的夹角为60，则在下列向量中，与b垂直的是()A. a+2bB. 2a+bC. a2bD. 2ab8. 已知(2,)，sin=35，则tan(4)=()A. 7B. 17C. 7D. 17二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列选项

3、正确的是()A. sin(52+)=cosB. 74rad=315C. 若sin=12，则=6+2k，kZD. 若一扇形弧长为2，圆心角为90，则该扇形的面积为210. 下列命题中，正确的是()A. 已知向量a=(1,1)，b=(3,1)，则b在a上的投影的数量为 2B. 若ab=0，则a=0或b=0C. 若不平行的两个非零向量a，b，满足|a|=|b|，则(a+b)(ab)=0D. 若a与b平行，则ab=|a|b|11. 已知函数f(x)= 3sin(2x+3)+2cos2(x+6)，则下列判断正确的是()A. f(x)为偶函数B. f(x)在0,2上单调递增C. f(x)的图象关于直线x=

4、2对称D. f(x)的图象关于点(4,1)对称12. 下列计算结果正确的是()A. 1+tan151tan15= 3B. sin35cos25+sin55cos65= 32C. 12sin275=12D. 若sincos=1，则cos2=1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a，b满足|a|=5，|b|=6，ab=6，则cosa,b= _ 14. 已sin+cos=13，则sin2= _ 15. 已知cos(x6)=13，则cosx+cos(x3)的值为_ 16. 如图是一个半径为2米的水车，水车圆心O距离水面1米.水车按逆时针方向匀速转动，每12秒转一圈，当水车上点P从

5、水中浮现时(图中点P0)开始计算时间，设水车所在平面与水面的交线为L，以过点O且平行于L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设点P距离水面的高度h(单位：米)关于时间t(单位：秒)的函数为h=f(t)，则f(t)= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系中，角的终边经过点(3,4)(1)求sintan的值；(2)求sin(+2)cos(92)tan(2)cos(32+)sin(2)tan()sin(+)的值18. (本小题12.0分)已知向量a=(3,2)，b=(x,1)(1)当(2ab)b时，求x的值；(2)当c=(8,1)，a/(b+c)，求向量a与b的夹角19. (本小题12.0分)(1)已知tan=2，求sincoscos+sin的值；(2)已知sin(6+)=35，且356，求cos

18.达尔文用金丝雀藹草对向光性做了探究,由实验得知,胚芽鞘感受光刺激的部位、生长素产生的部位、向光弯曲的部位分别是()A.胚芽鞘尖端、向光一面、尖端以下伸长区B.胚芽鞘尖端、胚芽鞘尖端、尖端以下伸长区C.胚芽鞘尖端、整个胚芽鞘、尖端以下伸长区D.胚芽鞘尖端、尖端以下伸长区、胚芽鞘尖端