2024-2023学年山东省临沂市沂水县高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年山东省临沂市沂水县高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若直线a在平面外，则()A. a/B. a与至少有一个公共点C. a=AD. a与至多有一个公共点2. sin20cos10+sin10sin70的值是()A. 14B. 32C. 12D. 343. 已知A(1,0)，B(5,2)，C(8,4)，D(4,6)，则四边形ABCD为()A. 正方形B. 菱形C. 梯形D. 矩形4. 已知 2sincos=0，则cos2=()A. 13B. 23C. 13D. 235. 如图，在正方体ABCDA1B

2、1C1D1的八个顶点中，有四个顶点A，B1，C，D1恰好是正四面体的顶点，则此正四面体的表面积与正方体的表面积之比为()A. 3：1B. 1： 2C. 6：2D. 3：36. 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得CD=20 2m，BDC=135，BCD=15，在点C处测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=()A. 30 3mB. 40 3mC. 20 3mD. 40 2m7. 已知AB是O的弦，且AB= 3，则ABOA=()A. 32B. 34C. 34D. 328. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产

3、中得到使用.现有一个筒车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动6圈，如图，将该筒车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为4m，圆心O距离水面2m，且当圆O上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h(单位：m在水面下，h为负数)表示为时间t(单位：s)的函数，当t=15时，点P到水面的距离为()A. 4mB. 3mC. 2mD. 1m二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设点M是ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是()A. 若AM=12AB+12AC，则点M是BC的中点B. 若AM=BM

4、+CM，则点M是ABC的重心C. 若AM=2ABAC，则点M，B，C三点共线D. 若BM=13BC，则AM=13AB+23AC10. 正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D，BC的中点，点P在BD1上且BP=23BD1，则下面结论正确的是()A. MN/平面APCB. C1Q/平面APCC. A，P，M三点共线D. 平面MNQ/平面APC11. 函数f(x)=Asin(2x+)(A0,|2)的图象如图所示，则()A. =6B. f(x)在(6,3)上单调递增C. f(x)的一个对称中心为(12,0)D. f(x6)是奇函数12. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加

5、工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB=AD=BC=2cm，且CD=2AB，下列说法正确的是()A. 该圆台轴截ABCD面面积为3 3cm2B. 该圆台的体积为7 33cm3C. 该圆台的表面积为10cm2D. 沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 如果tan、tan是方程x23x3=0的两根，则tan(+)= _ 14. 在ABC中，角A，B，C，所对的边为a，b，c，若sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，则ABC的形状是_ 15. 阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的23，且内切球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其体积为4 2，则该圆柱内切球的表面积为_ 16. 已知梯形中ABCD，AD/BC，B=3，AB=AD=2，BC=4，点P，Q在线段BC上移动，且PQ=1，则DPDQ的最小值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)

21.下图表示夏季时某植物体在不同程度遮光条件下净光合速率的部分日变化曲线,据图分析,下列有关叙述正确的是A.一天中30%的适当遮光均会显著增强净光合速率B.a∼b段大部分叶表皮细胞能产生ATP的场所只有细胞质基质和线粒体C.M点时该植物体内叶肉细胞消耗的二氧化碳量等于该细胞呼吸产生的二氧化碳量D.该植物c点和d点有机物含量相同