宁夏银川市贺兰县重点中学2024-2023学年高一下学期期末考试数学试卷及参考答案

宁夏银川市贺兰县重点中学2024-2023学年高一下学期期末考试数学试卷及参考答案

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1、贺兰重点中学2024-2023学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则A. B. C. D. 2. 一组数据6，7，8，a，10的平均数为8，则此组数据的方差为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知向量，若，则（ ）A. B. 2C. D. 4. 在中，则角的大小为（ ）A. B. C. 或D. 5. 如图，已知等腰直角三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 6. 已知m，n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）

2、A. 若，则 B. 若，则C. 若，且，则 D. 若，且，则7. 12名跳高运动员参加一项校际比赛，成绩分别为1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.59，1.60，1.67，1.74，1.78，1.55，1.75（单位：m），则比赛成绩的75%分位数是（ ）A. 1.72B. 1.73C. 1.74D. 1.758. 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（ ）个乙的记忆能力优于甲 乙的观察能力优于创造能力甲的六大

3、能力整体水平优于乙 甲的六大能力比乙较均衡A. 1B. 2C. 3D. 4二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知向量，则（ ）A. B. 向量在向量上的投影向量为C. 与的夹角余弦值为D. 若，则10. 设复数，则下列说法正确的是（ ）A. 实部为2B. 虚部为C. 模为D. 在复平面内对应点在第四象限11. 某公司生产甲、乙、丙三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验

4、，则（ ）A. 在每一种型号的轿车中可采用抽签法抽取 B. 抽样比为C. 三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆 D. 这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的12. 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（ ）A. 没有水的部分始终呈棱柱形B. 水面所在四边形的面积为定值C. 随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行D. 当容器倾斜如图（3）所示时，为定值三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知单位向量，且，则_.14有三个男生的平均身高为170cm，方差为30；有七个

5、女生的平均身高为160cm，方差为40，则这10人身高的方差为_15. 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为_（损耗忽略不计）16. 在三棱锥中，两两垂直，三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为_.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （10分）如图，在棱长为正方体中，截去三棱锥，求（1）截去的三棱锥的表面积；（2）剩余的几何体的体积.18（12分）如图所示，在四棱锥，平面，是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.19（12分）某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量频数使用了节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量频数（1）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的

7.某精原细胞在分裂过程中会发生连接两条姐妹染色单体的着丝粒异常横裂而形成“等臂染色体”(如图所示)。下列说法正确的是B“等臂染色体”只形成于该精原细胞的减数分裂Ⅱ后期B.“等臂染色体”在减数分裂过程中可以与正常染色体联会该细胞经分裂产生的子细胞中,染色体结构和数目与精原细胞正常分裂产生的均不同D.可用秋水仙素抑制精原细胞有丝分裂过程中着丝粒的分裂使染色体数目加倍