江西省2024-2023学年度八年级下学期学生学业质量监测数学

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江西省2024-2023学年度八年级下学期学生学业质量监测数学试卷答案

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14.2023年1月1日起,鳄雀鳝被列人我国《重点管理外来入侵物种名录》。鳄雀鳝原产于北美洲,生性凶猛,食性广泛,捕食各种鱼虾,并且适应性强,对水质和环境要求不高,生长迅速,寿命长。下列相关说法错误的是A.鳄雀鳝属于影响鱼类种群数量的密度制约因素8B.鳄雀鳝的捕食会导致人侵地的群落结构发生改变C.鳄雀鳝同化的能量中流向分解者的部分包括其粪便中所含的能量D.鳄雀鳝的入侵会导致入侵地的生物种类和数量减少,抵抗力稳定性降低

分析利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．

解答解：因为y=f（x）为偶函数，所以$\frac{f（x）+f（-x）}{2x}=\frac{2f（x）}{2x}=\frac{f（x）}{x}＜0$，
所以不等式等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$．
因为函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或-3＜x＜0，
即不等式的解集为（-3，0）∪（3，+∞）．
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．

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