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重庆市2023年春高二(下)期末联合质量检测(康德卷)数学试卷答案
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18.在数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=(p+q)an-pqan-1(n≥2,q≠0).
(Ⅰ)若p=2,设bn=an+1-2an(n∈N*),证明:{bn}是等比数列;
(Ⅱ)对任意的n∈N*,设cn=an+1-qan,证明:“数列{cn}为常数列”的充要条件是“p=1”.
分析由条件求得△ABC为直角三角形,可得它的外接圆的圆心为斜边AC的中点(3,2),半径为$\frac{1}{2}$AC,由此求得它的外接圆的标准方程.
解答解:由△ABC的顶点坐标分别是A(5,1),B(1,1),C(1,3),
可得AB⊥CB,故△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点(3,2),
半径为$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{{(5-1)}^{2}{+(1-3)}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
故圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=5,
故选:D.
点评本题主要考查求圆的标准方程的方法,直角三角形的性质,求出圆心坐标和半径的值,是解题的关键,属于基础题.
重庆市2023年春高二(下)期末联合质量检测(康德卷)数学
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