广西南宁市2024-2023学年度高二年级下学期期末普高联考数学

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广西南宁市2024-2023学年度高二年级下学期期末普高联考数学试卷答案

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5．已知直线l₁，l₂的方程分别是l₁：A₁x+B₁y+C₁=0（A₁，B₂不同时为0），l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（A₁、B₂不同时为0），且A₁A₂+B₁B₂=0，求证：l₁⊥l₂．

分析利用对称性求出对称点的坐标，然后求解距离即可．

解答解：点B是A（2，3，5）关于坐标平面xOy的对称点，则B点坐标为（2，3，-5）．
$|{\overrightarrow{AB}}|$=5-（-5）=10．
故答案为：（2，3，-5）；10．

点评本题考查空间点的坐标，空间距离的求法，考查计算能力．

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