2024届山东中学联盟高中名校高三年4月第二次模拟数学答案

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6.f(x)=3sinx+4cosx,f(x)=3cosx-4sinx,f(0)=4,f(0)=3,则切线l的方程为y-4=3(x-0),取x=O,解得切线l在y轴上的截距b=4,取y=0,解得切线l在x轴上的截距a3则直线l与坐标轴围成的三角形面积S△==,故选D

22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】解:(1)p=sin2O(p∈R)分p=sin20|(p≥0)P=sin 201sin20|=1→sin2b=±l,所以20=+m(kED,×A,取k=0,L,2,3,得O=,3×57~从而得到单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标为化成直角坐标就是A(5分)(2)直观发现,四叶玫瑰线关于直线y=x对称事实上,将极坐标方程p=sin20(p∈R)化作直角坐标方程得(x2+y2yx2+y2=2y,将x,y互换后方程不变,说明四叶玫瑰线关于直线y=x对称;将x换作一y,y换作-x后方程不变,说明四叶玫瑰线关于直线y=-x直线l的普通方程是x+y-2=0y=1+t直线l与直线y=x垂直,且玫瑰线在直线l的同侧,√√故MN的最小值等于点A,到直线x+y-2=0的距离22+22M……(10分)

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