2024届年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三（全国卷）文科数学答案

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(二)选考题22.解:(1)由题易得曲线C的直角坐标方程为(x=1)y2=1,是以(1,0)为圆心,=1为半径的圆,故曲线C的一个参数方程为y(y为参sIn y(2分)数)当。一时,直线1为sn(一0)=2m整理得pCos0-psin=2令posb=x, osin o=y,则x2=0即为直线1的直角坐标方程(4分)(2)直线l:( sin acos 6- cos asin0)=2sinHp rsin a cos a 2sin a-o则圆心(1,0)到直线的距离为In a2sin al=sIn asIn a+因为0≤a
<丌,所以当。=开时,d=7=1,此时直线与曲线c只有个交点当0≤22a<时,d<r,此时直线1与曲线c有两个交点(10分)

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11.已知PF=PH,则点P位于以F为焦点、直线为准线的抛物线上,以KF的中点O为原点、直线KF为x轴建立直角坐标系(F在正半轴上),依据KF=4,求得抛物线方程为y2=8x,焦点F(2,0),作PM⊥x轴(M是垂足),由PO=PF,知M平分OF,求得P(,±22),由对称性,只需取P(,2√2),设△POF外接圆的方程为x2+y2+Dx+B+F=0,将点O(0,0),F(2,0),P(,2坐标代入求得F=0,D=-2,z-7N,所以△POF外接圆的半径=1>→+E=95,故选B4

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