广东省2023年高二年级下学期期末联考（23-495B）数学

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广东省2023年高二年级下学期期末联考（23-495B）数学试卷答案

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9.生态足迹,是指在现有技术条件下,维持某一人口单位(一个人、一个城市、一个国家或全人类)生存所需的生产资源和吸纳废物的土地及水域面积,下列叙述错误的是A.生活方式不同,生态足迹的大小可能不同B.与食用蔬菜相比,食用牛肉会减少生态足迹C.生态足迹越大,所需的资源越多,对生态和环境的影响就越大D.开发新能源、减少碳排放、提高植被覆盖率可以缩小生态足迹

分析由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，为周期为2的函数，求得一个周期的解析式和图象，由图象平移可得[-2，2]的图象，得到y=f（f（x））的图象，作出y=$\frac{4}{3}$x的图象，由图象观察即可得到零点个数．

解答解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且f（x+2）=f（x），
即有函数f（x）关于原点对称，周期为2，
当x∈（0，1]时，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，
即有当x∈[-1，0）时，f（x）=-1+2|x+$\frac{1}{2}$|，
由图象的平移可得在区间[-2，2]内的函数f（x）的图象，
进而得到y=f（f（x））的图象，
作出y=$\frac{4}{3}$x的图象，由图象观察，可得它们有5个交点，
故零点个数为5．
故选：A．

点评本题考查函数和方程的关系，考查函数的性质和运用，主要考查奇偶性和周期性、对称性的运用，属于中档题．

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