湛江市2024-2023学年度高二年级第二学期期末高中调研测试数学

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湛江市2024-2023学年度高二年级第二学期期末高中调研测试数学试卷答案

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9．下列命题中真命题的个数是（　　）
①函数f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减；
②命题“?x₀∈R．x₀²-x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”；
③已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，直线l₂（3m-2）x+my+4=0，则m=1是两直线互相平行的必要不充分条件；
④关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0的一个根大于1．-个根小于1，则实数a的取值范围是a∈（$\frac{5}{2}$，+∞）

分析利用积分公式解答即可．

解答解：（1）∫kdx=kx+c；（k是常数）
（2）∫x^-2dx=-x^-1+c；
（3）∫（-$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$）dx=-arcsinx+c；
（4）∫3^xdx=$\frac{{3}^{x}}{ln3}$+c；

点评本题考查不定积分的求解，属基础题．

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