2024-2023学年河南省南阳市南召县高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年河南省南阳市南召县高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知角的终边经过点P(2,1)，则sin=()A. 55B. 5C. 12D. 22. 若向量a=(t,t1)，b=(3,2)满足ab，则t=()A. 35B. 2C. 35D. 23. 若sin(+6)=13，则cos(3)=()A. 2 23B. 2 23C. 13D. 134. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()A. 324R3B. 38R3C. 524R3D. 58R35. 在ABC中，sinC=sinA+sinBcosA+co

2、sB，则ABC的形状为()A. 等边三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知2sinBa=sinA2b,cosA=14，则cb=()A. 32B. 23C. 34D. 127. 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，有以下判断：ED与NF所成的角为60CN/平面AFBBM/DE平面BDE/平面NCF其中正确判断的序号是()A. B. C. D. 8. 如图，某圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形ABCD，点E在下底面圆周上，且BC=2BE，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则EF+FG的最小值为()A.

3、 3 22B. 3C. 4D. 92二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a=(sin,cos)，b=(1,2)，则下列命题正确的是()A. 若a/b，则tan=12B. 若ab，则tan=12C. 若f()=ab取得最大值时，则tan=12D. |ab|的最大值为 5+110. 若函数f(x)=tan2x的图象向右平移6个单位得到函数g(x)的图象，那么下列说法正确的是()A. 函数g(x)的定义域为x|xk+56,kZB. 函数g(x)在(12,512)单调递增C. 函数g(x)图象的对称中心为(k2+6,0)，kZD. 函数g(x)1的一个充

4、分条件是6xB，则sinAsinBB. 存在ABC满足cosA+cosB0C. 若sinA2，则sinCsin2A+sin2B12. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的有()A. 平面PB1D平面ACD1B. A1P/平面ACD1C. 异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是(0,3D. 三棱锥D1APC的体积不变三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数(m25m+6)+(m23m)i是纯虚数，则实数m=_14. 已知a=(2,7),b=(x,3)，且a与b夹角为钝角，则x的取值范围_15. 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1

5、中，E是B1C1的中点，AB=2，AA1= 7，则BE与平面BB1D1D所成角的正弦值为 16. 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAB底面ABCD，且PA=PB=4，则该四棱锥PABCD的外接球的表面积为_四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知复数z=(m2+m6)+(m2+m2)i(mR)在复平面内所对应的点为A(1)若点A在第二象限，求实数m的取值范围；(2)求|z|的最小值及此时实数m的值18. (本小题12.0分)记ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知(ccosB+bcosC)2+bcb2+c2=1(1)求角A的大小；(2)若点D在边BC上，AD平分BAC，AD=2，且b=2c，求a19. (本小题12.0分)如图1，在梯形ABCD中，AD/

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是()(3分)A.吾在上位/以率士民/士民或怨/而吾不能免之于法/今吾族犯法甚明/而使廷理因缘吾心而释之/是吾不公之心/明著于国也B.吾在上位/以率士民/士民或怨/而吾不能免之于法/今吾族犯法/甚明而使廷理因缘香心而释之/是吾不公之心/明著于国也C.吾在上位/以率士民/士民或怨而吾/不能免之于法/今吾族犯法甚明/而使廷理因缘吾心面释之/是吾不公之心/明著于国也D.吾在上位/以率士民/士民或怨而吾/不能兔之于法/今吾族犯法/甚明而使廷理因缘吾心而释之/是吾不公之心/明著于国也11.下列对文中加点的字及相关内容的解说,不正确的一项是()(3分)