楚雄州中小学2024~2023学年高中一年级下学期期末教育学业质量监测(23-515A)数学

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楚雄州中小学2024~2023学年高中一年级下学期期末教育学业质量监测(23-515A)数学试卷答案

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(2)图中迷走神经中促进胰液分泌的神经属于(填“交感”或“副交感”)神经。该ACh神经兴奋时,会释放ACh,作用于胰腺细胞,促使胰液分泌。试简要阐述ACh的作用ACh,机理:。

分析sinα，sin2α，sin4α成等比数列，可得sin²2α=sinαsin4α，利用$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，可得sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．化为cosα-cos2α=0，即可得出．

解答解：∵sinα，sin2α，sin4α成等比数列，
∴sin²2α=sinαsin4α，
∴2sin2αsinα（cosα-cos2α）=0，
∵$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，
∴2α∈（0，π）∪（π，2π），
∴sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．
∴cosα-cos2α=0，
∴2cos²α-cosα-1=0，
（2cosα+1）（cosα-1）=0，
∴cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴$α=\frac{2π}{3}$．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的性质、三角函数的化简求值、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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