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2024-2023学年陕西省高二期末考试(标识◆)数学试卷答案
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3．已知M（-2，1），N（2，3），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是（ ）
| A． | x2+（y-2）2=5 | B． | x2+（y-2）2=15 | ||
| C． | x2+（y-2）2=5（x≠2y-4） | D． | x2+（y-2）2=15（x≠2y-4） |
分析根据反比例函数，对数函数，指数函数以及二次函数的单调性便可判断出每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．
解答解：A．反比例函数f（x）=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
B．对数函数f（x）=log2x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；
C．指数函数$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
D．二次函数f（x）=-x2+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．
故选B．
点评考查反比例函数，对数函数，指数函数，以及二次函数的单调性．
2024-2023学年陕西省高二期末考试(标识◆)数学
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