炎德英才大联考 长郡中学2023年上学期高一期末考试数学

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炎德英才大联考 长郡中学2023年上学期高一期末考试数学试卷答案

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6．设△ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且2bsinB=asinC．
（1）若cos（A-C）+cosB=1，求sinB；
（2）若cosB=$\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求△ABC的周长．

分析利用补集关系，列出方程求解即可．

解答解：全集U={2，3，5}，集合A={2，|a-5|}，∁_UA={5}．
可得|a-5|=3，解得a=8或2．
故答案为：8或2．

点评本题考查补集的求法，考查计算能力．

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