泉州市部分中学2024届高二下期末联考试卷(23-514B)数学

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泉州市部分中学2024届高二下期末联考试卷(23-514B)数学试卷答案

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10.果蝇的性染色体上有同源区段(Ⅱ区段),也有非同源区段(I区段和Ⅲ区段),如图1所示。果蝇灰身和黑身是一对相对性状(相关基因用A/a表示),刚毛和截毛是另一对相对性状(相关基因用B/b表示),两对相对性状的显隐性情况未知。有人将一只灰身刚毛的雌果蝇与一只灰身截毛的雄果蝇交配,得到F1(子代数量足够多,不考虑互换和变异),F1的表型及比例如表2所示。下列相关叙述正确的是Ⅲ非同源区段Ⅱ同源区段1非同源区段XY图1图2

分析由已知利用二倍角的正切函数公式可求tanθ，利用倍角公式及同角的三角函数基本关系式化简即可得解sin2θ及cos2θ的值．

解答解：∵tan$\frac{θ}{2}$=2，
∴tanθ=$\frac{2tan\frac{θ}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{θ}{2}}$=$\frac{2×2}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1+4}$=$\frac{4}{5}$，
cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查了二倍角的正切函数公式，倍角公式及同角的三角函数基本关系式的应用，属于基础题．

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