2024-2023学年北京市大兴区高一（下）期末数学试题卷

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1、大兴区20242023学年度第二学期期末检测试卷 E同2023.07 考I1.本试卷共4页，共两部分，21道小题。满分150分。考试时间120分钟。生2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。:I 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项。(1）复数（I+i)2=(A)O (8)2(C)2i(D)-2i(2）已知向量a=(l,-2）与b=(2,m，），且b=2ap则m=(A)-4(

2、B)-1(C)l(D)4(3）某学校现有小学和初中学生共2000人，为了解学生的体质健康合格情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为400的样本，其中被抽到的初中学生人数为180，那么这所学校的初中学生人数为(A)800(B)900(C)IOOO(D）门(4）已知在复平面内复数z对应的点的坐标为（3，的，则Iz(A)3(8)4(C)5(D)4J2(5）已知平面，直线LC，则汀徊”是“伊”的(A）充分而不必要条件(B）必要而不充分条件(C）充分必要条件(D）既不充分也不必要条件(6）设a,b为非零向量，且满足Ia+b I=I a-b I，则ab=(A)O(B)-1(C)l(D)Ji

3、 高一数学试卷第1页（共4页）(B)2.ff(A)/f(D)7(C)5(8）某校举办知识竞赛将 100 人的成绩整理后面出的频率分布直方图如下，则根据频率率一距频一组分布直方阁，下列结论正确的是(A）中位数价i十为750.025o.01sr-呻，.I,.-O.OOSl-r.t,.1-r1-.O飞衍。60 70 80 90 100成绩分(B）众数估计为70(C）平均数估计为68.5(D）第85百分位数估计为85(9）己知边长为3的正方形 ABCD，点E是边 BC 上动点，则M;.DE的最大值是(8)9(D)10(A）子(C)4J3(10）已知点 P 在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C,

4、D1表面运动，且PB=PD1.，则线段AP的长的取值范围是(B)l,3(D）今共 1 10 分）第二部分（非选择题二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。(A)0,2J3(C)Ji,3 1，喃J吨，hl：尸L，dn 叫，L呵，rL扩飞iab 了，h4HJrd户L u，户 (11）复数z满足z+1 为纯虚数，则z的实部为(12）对于一组数据2,3;3片，6,6,8,8，则第so百分位数是(13）已知向量a,b在正方形网格中的位置如图所示，贝lja,b的妥角的余弦为，将这个实心、圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为高一数学试卷第2页（共4页）(15）如图，已知菱形 ABCD 中，AB=

5、2;LBAD=120。，E为边 BC 的中点，将 6.ABE沿AE 翻折成AB1E（点 B，位于平面ABCD 上方），连接B1C和 B1D,F 为 B,D 的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：平面.4-B1 E.L平面孔曰：战与臼的夹角为定值f:B,、c B 点F的轨迹的长度为？其中所有正确结论的序号是一三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16）（本小题14分）已知向量a.b满足lal=IOb=(3、4).(I）求Ib I;(II）若a/b，求a的坐标；m）若a.lb，求Ia-b I.(17)（本小题14分）已知tan2.(I）求叫什）的值；(II）求

6、si；二：的值(18)（本小题14分）如图，在三棱柱ABC-A,B1C1中，侧面BCC1B1为i正方形，平面 BCCI BI J_平面ABB,A 1,M,N 分别为AJBI,AC的中点(I）求证：M八叨平面BCC1B,;(II）再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求证：ABJ_ BBI.条件：AB.LMN；条件：AB=BC,BM=M.f1.注如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分Ct Bi lvf.4 I与儿：J一Ac L二f.J 高一数学试卷第3页（共4万）(19）（本小题14分）某工厂生产某款产品，该产品市场平级规运；评分在lO分及以上的为二等品，低千10分的为二等品下回是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：9.6 10.19.79.8 10.0 9.7 10.0 9.8 l 0.l 10.2 经计算得工艺式98.048，其中X；为抽取的第i件产品的评分，i=I,2，丸,I 0.lOi=I(I）求这组样本平均数和方差；(II）若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分坊提高0.2.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数

2.关于文中“第二天……”这一段部分文字,下列说法不正确的一项是(3分)A.“准时到场”和“足足等了十分钟”在时间上形成鲜明对比,却又在情理之中。B.两处“——”之间的内容起到有力的补充作用,能够使人物形象更加生动鲜明。C.“以免影响我们商量”从侧面可以看出“我们”在棋艺上和对手差距太大。D.一边是我们出棋时怯生生的样子,一边是琴多维奇懒洋洋的样子,胜负已判明。