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山东省2024-2023学年度高一下学期期末考试(2023.07)数学试卷答案
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1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（ ）
| A． | $\frac{abc}{6s}$ | B． | $\frac{abc}{3s}$ | C． | $\frac{abc}{2s}$ | D． | $\frac{abc}{s}$ |
分析根据题意画出图形，结合图形得出$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，即可得出正确的结论．
解答解：设P是对角线AC上的一点（不含A、C），
过P分别作BC、AB的平行线B′P，D′P，如图所示；
设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，则λ∈（0，1），
所以$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB′}$+$\overrightarrow{AD′}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$），λ∈（0，1）．
故选：A．
点评本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．
山东省2024-2023学年度高一下学期期末考试(2023.07)数学
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山东省2024-2023学年度高一下学期期末考试(2023.07)语文
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