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遵义市2024~2023学年度高二第二学期期末质量监测数学

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试题答案

遵义市2024~2023学年度高二第二学期期末质量监测数学试卷答案

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5.已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$(t为参数)
(1)写出曲线C的参数方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=2$\sqrt{3}$,求直线l的倾斜角a的值.

分析甲、乙、丙、丁4人任意排成一行,先求出基本事件总数,再求出甲和乙相邻包含的基本事件个数,由此能求出甲和乙相邻的概率.

解答解:甲、乙、丙、丁4人任意排成一行,
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24,
甲和乙相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12,
∴甲和乙相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$.
故选:D.

点评本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

遵义市2024~2023学年度高二第二学期期末质量监测数学

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