遵义市2024~2023学年度高二第二学期期末质量监测数学

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遵义市2024~2023学年度高二第二学期期末质量监测数学试卷答案

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5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角a的值．

分析甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，先求出基本事件总数，再求出甲和乙相邻包含的基本事件个数，由此能求出甲和乙相邻的概率．

解答解：甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
甲和乙相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
∴甲和乙相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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