辽宁省2024~2023学年下学期高二年级期末联考卷(232755Z)数学

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辽宁省2024~2023学年下学期高二年级期末联考卷(232755Z)数学试卷答案

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6.图1是胰腺分泌的胰岛素调节血糖的四个关键步骤:a为胰腺分泌胰岛素,b为胰岛素与受体结合,c为信号的传导,d为葡萄糖的吸收。某糖尿病患者发病的原因可能是上述某一步骤缺陷造成的。下面是对其进行的两项测试:测试1:分离该患者的肌肉细胞,在不同胰岛素浓度下,测定胰岛素结合细胞百分比。测试2:向患者注射一定量的胰岛素,然后在注射后不同时间测定其血糖浓度。实验结果如图2所示。下列分析正确的是(b结①d③细a胞浓度④②胰岛素浓度时间图1图2A.若测试1的结果为②,,则该患者可能为a过程缺陷B.若测试2的结果为③,则该患者一定不是a过程缺陷C.若测试2的结果为④,,则该患者可能为b过程缺陷D.若两测试的结果分别为①和③,则该患者可能是c或d过程缺陷

分析利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．

解答解：设M（x，y），P（m，n），则
∵由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P₀，且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$，
∴m=x，n=-$\frac{2}{\sqrt{3}}$y
∵P在圆x²+y²=4上，
∴x²+$\frac{4}{3}$y²=4，
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
轨迹是焦点为（±1，0），长轴长为4的椭圆．

点评本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

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