安徽省2024~2023学年度高二第二学期庐阳高级中学期末测试(232827Z)数学

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安徽省2024~2023学年度高二第二学期庐阳高级中学期末测试(232827Z)数学试卷答案

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5.古籍中有许多与农业生产有关的记载。《救荒简易书》中记载“冬葵菜苗壮大,笼罩一切,种于草中,草不能为之害也”;《诗经》中记载“田祖有神,乘界炎火”;东汉王充的《论衡》记载“藏宿麦之种,烈日乾暴,投于燥器,则虫不生”;《周礼·秋官》记载“除蠹物(蛀食器物的虫类),以莽草熏之,凡庶的是蛊之事”。下列分析错误的是A.冬葵菜在与杂草的竞争中占优势,其生长速度较快B.“田祖有神,乘界炎火”利用趋光性消灭害虫,属于生物防治C.“烈日乾暴,投于燥器,则虫不生”,说明害虫的种群数量变化受密度制约因素影响D.“除蠹物,以莽草熏之”是利用化学防治的方法消灭害虫

分析求出圆心与已知点确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出过此点切线方程的斜率，即可求出切线方程．

解答解：由圆x²+y²=5，得到圆心A的坐标为（0，0），
∴连接圆心与点（-1，2）所得直线的斜率为k=-2，
∴过圆x²+y²=5上一点（-1，2）的圆的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，
则切线方程为y-2=$\frac{1}{2}$（x+1），
整理得：x-2y+5=0．
故答案为：x-2y+5=0．

点评本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线的斜率是解本题的关键，是基础题．

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