河南省安阳市滑县2024-2023学年高二下学期期末测评试卷数学

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14.薇甘菊原产于中美洲和南美洲,20世纪80年代开始人侵我国南方地区,目前在南方的道路绿地和荒地处随处都能看见薇甘菊的身影。当地主要采用种植蟆菊或生长迅速的乔木对薇甘菊进行防治。菊能够在较短的时间内以匍匐的方式迅速占领空间:乔木能迅速长成高大植株,形成荫藏环境,使薇甘菊因缺乏光照而数量减少。下列说法正确的是A.薇甘菊在人侵地随机分布,体现了群落的水平结构B.在薇甘菊相对集中的区域调查其在人侵地的种群密度C.薇甘菊与螟菊和乔木间的种间关系均为种间竞争D.南方地区对薇甘菊的防治过程属于群落的初生演替

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数、指数的性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$×${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{-\frac{1}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}$．
（2）log₃$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$²+（-2）⁰
=$\frac{3}{2}+lg（4×25）+{6}^{\frac{1}{2}}+1$
=$\frac{3}{2}+2+\sqrt{6}+1$
=$\frac{9}{2}+\sqrt{6}$．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则、换底公式的合理运用．

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