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2024-2023学年秦皇岛市高二期末考试(23-584B)数学

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试题答案

2024-2023学年秦皇岛市高二期末考试(23-584B)数学试卷答案

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2024-2023学年秦皇岛市高二期末考试(23-584B)数学

19.为了研究不同温度条件下主要水华藻类鱼腥藻(一种蓝细菌)和常见淡水藻类普10^5通小球藻(鱼类饵料)的生长和种间竞争,研究人员将10个细胞接种到200mL养水35时间(d)时间(d)A.共同培养时,鱼腥藻在15^C和35^C的条件下的生长曲线均呈“丁”形B.共同培养时,二者通过争夺光照和营养物质等形成种间竞争关系C.在35^C单独培养时,普通小球藻的接种量改为210^5个不会改变其K值D.据图推测,欲有效控制某养殖水体中的水华,应将水体温度调整为35^C

分析由已知中在平面直角坐标系中,点P(x,y)满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$,则满足ax+by≤1恒成立得到ax+by的最大值为2,所以Q的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0,b≥0}\end{array}\right.$,画出满足条件的图形,即可得到点Q的轨迹围成的图形的面积.

解答解:由ax+by≤1,
∵作出点P(x,y)满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$的区域,如图,
ax+by≤1恒成立,因为a≤0,b≥0,所以只须点P(x,y)在可行域内的角点处:B(0,2),ax+by≤1成立即可,
∴点Q的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0,b≥0}\end{array}\right.$,
它表示一个长为1宽为$\frac{1}{2}$的矩形,其面积为:$\frac{1}{2}$;
故选:A.

点评本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于中档题.

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