大荔县2024-2023学年(下)高一年级期末质量检测数学

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大荔县2024-2023学年(下)高一年级期末质量检测数学试卷答案

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16．函数f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然对数的底数），使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）

分析利用正弦函数的有界性，结合二次函数求解函数的最小值即可．

解答解：y=3-4sinx-sin²x=7-（sinx+2）²，
因为sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，函数取得最小值：-2．

点评本题考查三角函数的最小值的求法，二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

大荔县2024-2023学年(下)高一年级期末质量检测数学