2024-2023学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷

2024-2023学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，向量OZ对应的复数是z，则复数z1+i的虚部为()A. 3iB. 3C. 3iD. 32. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设A=“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，则事件A与事件B()A. 相互独立B. 互为对立事件C. 互斥D. 相等3. 已知向量a=(x,2),b=(1,3)，若(a+b)b，则x的值为()A. 6B. 6C. 16D. 164. 若数据x1，x2，x10的平均数为3，方差为4，则下列说法错误的是()A. 数据4×1+1，

2、4×2+1，4×10+1的平均数为13B. 数据3×1，3×2，3×10的方差为12C. i=110xi=30D. i=110xi2=1305. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设a=(2sinA,1)，b=(cos2A, 3cosA)，且a/b，则角A可以为()A. 6B. 512C. 3D. 236. 已知ABC的外心为O，且AO=12(AB+AC)，|OC|=|AB|，则向量CA在向量CB上的投影向量为()A. 14CBB. 34CBC. 14CBD. 32CB7. 2023年郑州市科技活动周暨郑州科技馆“青春逐梦科技”主题活动于5月31日落下帷幕.科技活动周期间，郑

3、州市科技馆为青少年准备了一场场科技盛宴，通过魅力科学课、深度看展品、科普表演秀、科普大篷车等活动，引导青少年用科学的眼光看待世界，点燃青少年对科学的好奇心.5月27日科技馆安排了失重通道、永不消逝的密码、海底小火山、回旋纸飞机四个体验课程.每个人选择每门课程是相互独立的.已知小明选择四门课程的概率分别为23,p,p,12(p13)，若他恰好选择两门课程的概率为38，则他四门课程都选择的概率为()A. 427B. 127C. 1108D. 1128. 三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的表面上，且AB=CD=2，AC=AD=4，BC=BD=2 3，则球O的表面积为()A. 16B. 32C. 18

4、811D. 14425二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据(单位：kg)全部介于45至75之间，且体重不低于60kg的人数为35人，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则()A. 频率分布直方图中b的值为0.04B. 这100名学生中体重低于55kg的人数为35C. 用样本估计总体，估计该校学生体重的第80百分位数约为63.75D. 用样本估计总体，估计该校学生体重的平均数小于中位数10. 已知复数z1=2+ai，z2=a4i(aR)，则下列说法正确的是()A. 若z1+z2为纯虚数，则a

5、=2B. 若z1z2为实数，则a=0C. 设a=2，复数z满足|zz1|=4，则|z|的最大值为4+2 2D. 复数z1z2对应的点不可能在第一、三象限的角平分线上11. 已知四面体ABCD的各棱长均为2，且E为CD的中点，则()A. BCADB. 四面体ABCD的表面积为4 3C. 直线AC与BE所成的角为60D. 四面体ABCD的体积为2 2312. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a2=2b2+c2，则()A. c=2(bcosAacosB)B. 若D为AB边的中点，且CD=2，c=4，则b=2C. 若tanB=13，则A=4D. 当AB取得最大值时，ABC为直角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某学校组织“红色故事”知识竞赛，某班的8名参赛学生的成绩(单位：分)分别是：98、93、84、92、82、87、86、94，则这8名学生成绩的75%分位数是_ 14. 已知某圆台的上底面和下底面的面积之比为4：9，轴截面面积为15，母线长为上底面半径的 102倍，则该圆台的体积为_ 15. 在ABC中，BCA=90，BA=2BC=2.设AD=AB(0,1)，则CDAB的取值范围为_ 16. 在ABC中，角A，B，C所对的

17.新中国成立初期,为制止投机资本制造的市场混乱,党和政府进行了“银元之战”和“米棉之战”,仅用不到一年的时间就结束了连续十几年物价暴涨的局面。这一胜利A.体现了社会主义制度的优越性B.推动了计划经济体制最终形成C.提高了人民对新政权的认同感D.标志着国民经济恢复工作完成