山东省2024-2023学年八年级第二学期期末学业水平检测数学

山东省2024-2023学年八年级第二学期期末学业水平检测数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山东省2024-2023学年八年级第二学期期末学业水平检测数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

山东省2024-2023学年八年级第二学期期末学业水平检测数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

6．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

分析（1）由平面向量数量积的运算化简已知可得cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合A的范围即可得解．
（2）由（1）可得sinA，利用三角形面积公式可求bc=4，又b+c=5，由余弦定理即可解得a的值．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（-cosB）（-cosC）+sinC×（-sinB）=cos（B+C）=-cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{5π}{6}$．
（2）∵由（1）可得A=$\frac{5π}{6}$，可求sinA=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC的面积S=1=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×bc×\frac{1}{2}$，解得：bc=4．
∵b+c=5，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{（b+c）^{2}-2bc+\sqrt{3}bc}$=$\sqrt{25-8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{17+4\sqrt{3}}$．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，三角形面积公式，余弦定理的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

山东省2024-2023学年八年级第二学期期末学业水平检测数学