黔东南州2024-2023学年度七年级第二学期期末文化水平测试数学

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黔东南州2024-2023学年度七年级第二学期期末文化水平测试数学试卷答案

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组明强免疫藕是鱼塘适量种鱼肥植莲蓮,能巴、景美13.在鱼塘适量种植莲藕,能达到水净、鱼肥、景美、藕增产的多重效益。以下相关的多重角的说法D有A.莲藕和所有的鱼构成一个生态系统,鱼与莲藕的种间关系为共生关系的鱼构成成B.该系统中鱼所需的氧气主要来自荷叶的叶肉细胞的光合作用接D.C.莲藕直接吸收过剩鱼饲料和鱼粪便,是水体不容易被污染的主要原因.该模式综合考虑了自然——经济——社会效益,符合绿色生态发发展

分析（1）f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1，然后将x=$\frac{π}{3}$代入求值；
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ解出单调递减区间，令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$解得对称轴方程．

解答解：（1）f（x）=2$\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2{cos^2}\frac{x}{2}$=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1．
∴f（$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{π}{6}$-1=0．
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
解得$\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{5π}{3}$+2kπ，
∴f（x）的单调递减区间是[$\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{5π}{3}$+2kπ]，k∈Z．
令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$，
解得x=$\frac{2π}{3}$+kπ，
∴f（x）的对称轴方程是x=$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，化成复合三角函数是解题关键．

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