2024-2023学年陕西省渭南市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）

2024-2023学年陕西省渭南市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2024-2023学年陕西省渭南市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知i为虚数单位，复数z满足iz+2=z2i，则|z|=()A. 1B. 3C. 2D. 42. 函数f(x)=x2+cosx的导数f(x)为()A. xsinxB. 2xsinxC. x+sinxD. 2x+sinx3. 11(sinx+ 1×2)dx=()A. B. 2+2sin2C. +2sin2D. 24. 设z=1+2i，则z的虚部是()A. 2B. 1C. 2D. 2i5. 在复平面内，若复数z对应的点为(1,1)，则z

2、(1+i)=()A. 2B. 2iC. 2iD. 26. 设集合A=(x,y)|x|+|y|2，B=(x,y)A|yx2，从集合A中随机地取出一个元素P(x,y)，则P(x,y)B的概率是()A. 112B. 1724C. 23D. 567. f0(x)=cosx，f1(x)=f0(x)，f2(x)=f1(x)，fn+1(x)=fn(x)，nN，则f2007(x)为()A. sinxB. sinxC. cosxD. cosx8. i为虚数单位，复数(1i)(3+i)=()A. 3iB. 42iC. 2D. 4+2i9. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，则“y=f(x)在(0,2)上有两个零

3、点”是“f(x)在(0,2)上有两个极值点”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10. 观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为()A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)=axex，g(x)=x22x1，若对任意x112,2，都存在x212,2满足f(x1)g(x2)1，则实数a的取值范围是()A. 2e2,+)B. 2e22,+)C. e2,+)D. (,112. 设定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)+f(x)2，f(0)=2021，则不等式f(x)2+2019ex(其中e为自然对数的底数)的解集为()

4、A. (2018,+)B. (0,+)C. (2020,+)D. (,0)(2018,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y=xx2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于_14. 复数z满足z(1+i)=1i，|z|=_15. 已知函数f(x)=1x，则x0limf(2+x)f(2)x= _ 16. 曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)(1)在复平面内，若OA、OB对应的复数分别为7+i、32i，求|AB|；(2)复数z满足(1+2i)z=

5、4+3i，求z；(3)已知mR，复数z=m(m2)m1+(m2+2m3)i，当m为何值时，zR；z是纯虚数18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x3ax1为增函数，求实数a的取值范围19. (本小题12.0分)设函数f(x)=ax3+bx+1在x=1处取得极值1(1)求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间20. (本小题12.0分)已知复数z=(2+i)m23m(1+i)2(1i).当实数m取什么值时，复数z是：(1)虚数；(2)纯虚数21. (本小题12.0分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y=ax5+10(x8)2，其中5×8，a为常数已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克()求a的值；()若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=xlnx(1)求函数f(x)的单调区间；(2)k为

15.1946年12月,成立123城市工作部,“管理中共在国统区的一切工作”,通过各种媒介揭露“出卖民族利益、破坏和平、发动内战、坚持实行独裁的罪行”。这表明当时A.以舆论宣传为中心工作B.壮大民主统一战线C.为顺利接管城市做准备D.避免全面内战爆发