2024-2023学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷

2024-2023学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=a,b,2，B=1,3，C=4，若CA，AB=1，则A=()A. 1,2,4B. 1,4C. 2,5D. 1,2,32. 命题“xR，ln(x2+1)0”的否定为()A. xR，ln(x2+1)0B. xR，ln(x2+1)0C. xR，ln(x2+1)0D. xR，ln(x2+1)03. 已知a=log5 5，b=log1212，c=(12)0，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. bacC. b=caD. cba4.

2、 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E()=()A. 37B. 47C. 1021D. 11215. 已知向量m=(2cos2x, 3)，n=(1,sin2x)，设函数f(x)=mn，则下列关于函数y=f(x)的性质的描述正确的是()A. 关于直线x=12对称B. 关于点(512,0)对称C. 周期为2D. y=f(x)在(3,0)上是增函数6. 函数y=x22x2的图象大致是()A. B. C. D. 7. 如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边

3、AB，BC，CD，DA分别相交于点E，F，G，H，记四边形EFGH的面积为y，设BEAB=x，则()A. 函数y=f(x)的值域为(0,4B. 函数y=f(x)的最大值为8C. 函数y=f(x)在(0,13)上单调递减D. 函数y=f(x)满足f(x)=f(1x)8. 顺德欢乐海岸摩天轮是南中国首座双立柱全拉索设计的摩天轮，转一圈21分钟，摩天轮的吊舱是球形全景舱，摩天轮最高点距离地面高度为99m，转盘直径为90m，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是()A. H(t)=4

4、5sin(221t+2)+54(0t21)B. H(t)=45sin(221t2)+54(0t21)C. H(t)=45cos(221t2)+54(0t21)D. H(t)=45sin(221t2)+54(0t21)9. 若函数f(x)=x+3x,x013x34x+a,x0在其定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围为()A. a163D. a163二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 若复数z=1+ii，则|z|=_11. 向量a=(1,2)在向量b=(4,3)方向上的投影向量是_ 12. 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能

5、够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为_13. 重庆八中某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布(105,2).若P(90X120)=12，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是_14. 已知向量a，b满足(a+2b)(ab)=6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为_15. 已知函数f(x)=ex+1,x1x2+3×2,x1，若函数g(x)=f(x)k|x+2|有三个零点，则实数k的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题15.0分)已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且(2ab)cosC=ccosB(1)求角C；(2)若a=2，b=3，CD为角C的平分线，求CD的长；(3)若acosB+bcosA=4，求锐角ABC面积的取值范围17. (本小题15.0分)如

5.有学者认为,中国内战的爆发时间恰恰与美国内战几乎同时,这使得英国面临同时失去两个市场的风险,因为中国既是英国最大的茶叶进口市场,又是鸦片倾销市场;美国则是它的长绒棉进口市场。这种失去对英国棉纺织业是致命的,这就使英国想办法恢复其中一个秩序,于是美国内战从旁影响了中国内战的结局。这可以用来说明A.加深了中国社会半殖民地化B.洋务运动一定程度上抵制了列强经济侵略.C.太平天国运动冲击了西方殖民主义经济秩序D.中国内战和美国内战都主要反对殖民主义