2024届高考滚动检测卷 新教材(三)数学

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2024届高考滚动检测卷 新教材(三)数学试卷答案

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TNF-a13.为探究TNFa基因对麻风分枝杆菌的影响,某人给TNF-α基因敲除的小鼠和野TNF-a生型小鼠分别注射等量且适量的麻风分枝杆菌,一段时间后检测两组小鼠体内细全国100所名校最新高考冲刺卷第4页(共8页)【23·(新高考)高考【23·(新高考)高考样卷·生物学(一)·

分析运用完全平方公式，展开f（x），再配方，求出对称轴，即可得到所求最小值及对应的x的值．

解答解：f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²+（x-a₃）²+（x-a₄）²
=4x²-2（a₁+a₂+a₃+a₄）x+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²，
=4（x-$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$）²+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²-$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}）^{2}}{4}$，
即有x=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$时，
f（x）取得最小值a₁²+a₂²+a₃²+a₄²-$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}）^{2}}{4}$，

点评本题考查二次函数的最值的求法，注意运用配方法，考查运算能力，属于基础题．

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