2024-2023学年云南省昆明市高二（下）期末数学试卷

2024-2023学年云南省昆明市高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年云南省昆明市高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复平面内，复数z所对应的点为(2,1)，则zi=()A. 2+iB. 2+2iC. 1+2iD. 12i2. 已知集合A=1,2,4，集合B=a,a+2，若AB=B，则a=()A. 0B. 12C. 1D. 23. 某校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校3000名学生中随机抽取300名学生，并统计这300名学生平均每周的跑步量(简称“周跑量”，单位：km/周)，得到如图所示的频率分布直方图.称周跑量不少于35km周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图

2、估计这3000名学生中“跑步达人”的人数为()A. 66B. 132C. 660D. 7204. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，洄游到产卵地产卵.科学家发现鲑鱼的游速v(单位：m/s)与鲑鱼的耗氧量的单位数P的关系为v=12log3P100，则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为()A. 1B. 100C. 200D. 3005. 如图，圆锥SO2被平行于底面的一个平面所截，截去一个上、下底面半径分别为3和5，高为4的圆台O1O2，则所得圆锥SO1的体积为()A. 16B. 18C. 20D. 246. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0),F1,F2分别是C的左，右焦点，P为C上一点，若线段PF

3、1的中点在y轴上，PF1F2=6，则C的离心率为()A. 33B. 23C. 63D. 2 37. 已知sin(6x)=14，则sin(2x+6)=()A. 78B. 18C. 18D. 788. 已知关于x的不等式(a+1)xlnx+b恒成立，则aeb1的最小值为()A. 1B. 12C. 14D. 18二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，A为E上一点，则下列命题或结论正确的是()A. 若AF与x轴垂直，则|AF|=2B. 若点A的横坐标为2，则|AF|=3C. 以|AF|为直径的圆与y轴相切D. |AF|的最小值为

4、210. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，BAC=3,BC=3，AA1=2，则下列结论正确的是()A. 球O的表面积为16B. O到直线AA1的距离为 3C. O到平面BCC1B1的距离为 32D. O到平面ABB1A1的距离为 3211. 已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件A1、A2，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的是()A. P(A1)=34B. P(B|A2)=14C. P(A1B)=3

5、4D. P(B)=111612. 设函数f(x)的定义域为R，f(3x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x1,2时，f(x)=a+log2x.则下列结论正确的是()A. f(1)=1B. f(7)=0C. k=12023f(k)=1D. k=1100kf(k)=100三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a,b满足|a|=2,|a+b|=|ab|=3，则|b|= _ 14. 已知圆O：x2+y2=4，过点(1,1)的直线l与圆O交于A，B两点，则OAOB的一个可能的值为_ 15. 周髀算经是中国十部古算经之一，其中记载有：阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，二十蔀为一遂若32个人的年龄(都为整数)依次成等差数列，他们的年龄之和恰好为“一遂”，其中年龄最小者不超过30岁，则年龄最大者为_ 岁.16. 已知函数f(x)=sin(x+4)(0),x=4是f(x)图象的一条对称轴，f(x)在区间(0,4)上单调，若f(x)在区间(m,m)上有且仅有2个极值点，则m的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知数列an的首项为1，记其前n项和为Sn,Sn=an(n+

11.2015年9月,在纽约联合国总部指出:“当今世界,各国相互依存、休减与共,我们要继承和弘扬联合国宪章的宗旨和原则,构建以合作共赢为核心的新型国际关系,打造人类命运共同体”据此可知,人类命运共同体A.为世界和平与发展提供方案B.旨在提高中国的国际影响力C.维护了世界各国利益D.强化了联合国向心力