2024-2023学年安徽省亳州市重点中学高二（下）期末数学试卷（A卷）

2024-2023学年安徽省亳州市重点中学高二（下）期末数学试卷（A卷）

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1、2024-2023学年安徽省亳州市重点中学高二（下）期末数学试卷（A卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A=x|x25x60，B=x|x7，则(RA)B=()A. (1,7B. (1,6C. (7,+)D. (6,+)2. 设x，yR，则“x=y”是“x2y2xy=0”的()A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知定义域为R的函数f(x)在1,+)上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(3m+1)f(x2)对任意的x1,0恒成立，则实数m的取值范围是()A. 12,12B

2、. 1,1C. 0,12D. 1,04. 某单位制作了一个热气球用于广告宣传.已知热气球在第一分钟内能上升30米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的23，则该气球上升到70米至少要经过()A. 3分钟B. 4分钟C. 5分钟D. 6分钟5. 已知奇函数f(x)满足f(1)=1，则x0limf(x1)+f(1)2x=()A. 12B. 12C. 1D. 16. 已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()A. B. C. D. 7. 已知数列an满足a1+3a2+(2n1)an=2n，则数列an2n+1的前10项和是()A. 1021B

3、. 1123C. 2021D. 22238. 已知函数f(x)=13×3，g(x)=ex12x2x，x1，x21,2使|g(x1)g(x2)|k|f(x1)f(x2)|(k为常数)成立，则常数k的取值范围为()A. (,e2B. (,e2)C. (,e234D. (,e234)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 若a0ba，cdbcB. ad+bcbdD. a(dc)b(dc)10. 已知函数f(x)=x22x+2,x3x+8,×3下列叙述正确的是()A. f(3)=5B. g(x)=f(x)12的零点有3个C. f(x)2的解集为x|0x6D. 若a，

4、b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是(5,9)11. 已知f(x)是定义域为R的函数，满足f(x)=f(x+4)，f(1+x)=f(3x)，当0x2时，f(x)=x2x，则下列说法正确的是()A. 函数f(x)在2,4的解析式为f(x)=(x3)(x4)B. 函数f(x)的图象关于直线x=2对称C. 当0x4时，f(x)的最大值为2D. 当6×8时，f(x)的最小值为1212. 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有n(n2)封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为an.例如两封信都投错有a2=1种方法，三封信都投错有

5、a3=2种方法，通过推理可得：an+1=n(an+an1)(n3).高等数学给出了泰勒公式：ex=1+x+x22!+x33!+xnn!+，则下列说法正确的是()A. a4=9B. an+2(n+2)an+1为等比数列C. ann!=(1)22!+(1)33!+(1)nn!(n2)D. 信封均被投错的概率大于1e三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知正实数x，y满足xy=1，则(xy+y)(yx+x)的最小值为_14. 已知定义域为(0,+)的减函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1，则不等式f(x+2)+f(x+4)3的解集为_ 15. 正项等比数列an满足a1+a3=54，且2a2，12a4，a3成等差数列，则(a1a2)(a2a3)(anan+1)取得最小值时的n值为_16. 已知函数f(x)=exex+2sinx，则不等式f(lnx)+f(ln2xln2)0的解集为_ 四、解答题（本大题

17.补写出下列句子中的空缺部分。(1)今人常用杜南《登高》中的“▲,▲”两句来表达旧事物终将衰落,历史长河仍将向前之意。(2)《永遇乐·京口北固亭怀古》中辛弃疾认为北伐抗金应当做好充分准备,如果像宋文帝刘义隆那样草率出兵,虽有“▲”的雄心,也只怕会是“▲”的结局。(3)苏轼在《赤壁赋》中说与客人同饮时吟咏诗文,所用的“▲,▲两句分指《诗经·陈风·月出》及其诗句。