2024届准北市高三第二次模拟考试数学部分

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1、

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入（ ）A. B. C. D.

2、

D

【】开始，S=0+3=3，a=5，判断，应执行否，n=1+1=2，

S=3+5=8，a=7，判断，应执行否，n=2+1=3，

S=8+7=15，a=9，判断，应执行否，n=3+1=4，

S=15+9=24，a=11，判断，应执行否，n=4+1=5，

S=24+11=35，a=13，判断，应执行否，n=5+1=6，

S=35+13=48，a=15，判断，应执行否，n=6+1=7，

S=48+15=63，a=17，判断，应执行否，n=7+1=8，

S=63+17=80，a=19，判断，此时应输出，所以判断框内应填n>7，故选择D.

3、

已知圆心在轴上且通过点的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过点，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．

4、

（1）；（2）或

【】试题分析：求圆的方程采用待定系数法，巧用圆心和半径，由于圆的切线垂直于过切点的半径，因此圆心到切线的距离就是半径，尽可能的减元，所设的参数越少解方程越简单，有关圆的弦长问题，基本都用弦心距，半弦，半径满足勾股定理去解决，求直线方程要注意斜率不存在的情况.

试题：

（1）设圆心的坐标为，则，解得a＝1，∴，半径，∴圆的方程为.

（2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线被圆截得的弦长为，满足条件；②当直线的斜率存在时，设直线l的方程为，由题意得，解得，∴直线的方程为，综上所述，直线l的方程为或.

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