2023高考数学真题分类汇编：第02章一元二次函数、方程和不等式()

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1、第二章 一元二次函数、方程和不等式第一节 不等式的性质1.（2023甲卷文科11）已知函数.记， ，则 （ ）A. B. C. D.【分析】利用作差法比较自变量的大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.【解析】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，又为增函数，故，即.故选A.2.（2023新高考I卷10）噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压.下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车106090混合动力汽车105060电动汽车1040已知在距离燃油汽

2、车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为，则（ ）A. B.C.D.【解析】选项A，所以，所以A正确；选项B，所以，所以，故B错误；选项C，所以，所以，故C正确；选项D，所以，所以，故D正确.故选ACD.第二节 三个“二次”的关系1.（2023甲卷文科11）已知函数.记， ，则 （ ）A. B. C. D.【分析】利用作差法比较自变量的大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.【解析】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，又为增函数，故，即.故选A.2.（2023新高考I卷1）已知集合，则（ ）A.B.C.D.【解析】，所以，故选C.11.（2023新高考I卷4）设函数在区间单调递减，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.【解析】令，要使得在区间单调递减，需要满足在区间单调递减，所以，所以的取值范围是.故选D.第三节 基本不等式无

R34.如图所示的电路中,R,为光敏电阻,其电阻值随光照强度增大而减小,则晴天与阴天相比,下列说法正确的是A.电流表的示数较大,电压表的示数较小B.电流表的示数较大,电压表的示数较大C.电流表的示数较小、电压表的示数较小D.电流表的示数较小,电压表的示数较大