2024-2023学年广东省汕头市潮阳重点学校高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省汕头市潮阳重点学校高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知i为虚数单位，则2i1+i=(    )A. 1+iB. 1+iC. 1+2iD. 1+2i2.  已知离散型随机变量X的分布列P(X=k5)=ak(k=1,2,3,4,5)，则P(110<x<35)=( 1= 13= 15= 23= a.= b.= c.= d.= 3.= a=>b，则下列不等式一定成立的是(   &nbsp

2、;)A. a+cbcB. ac>bcC. c2ab>0D. (ab)c204.  已知函数f(x)=x32x+2f(2)，其中f(x)是f(x)的导函数，则f(2)=(    )A. 12B. 20C. 10D. 245.  从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为(    )A. 10B. 20C. 25D. 326.  已知箱子里面有6个大小形状完全相同的球，其中有4个白球，2个黑球，每次任取1个，不放回地取两次在第一次取到白球的

3、条件下，第二次取到黑球的概率为(    )A. 35B. 25C. 23D. 3107.  阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹.如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点A1(1,0)，A2(0,2)，A3(3,0)，A4(0,4)，A5(5,0)，A6(0,6)，A7(7,0)，A8(0,8)，并按这样的规律继续下去.若四边形AnAn+1An+2An+3的面积为760，则n的值为(    )A. 18B. 19C. 21D. 228. &n

4、bsp;已知随机变量B(9,13)，若对任意的实数x1，x2(m,+)，满足当x1<x2时，x1lnx2x2lnx1x1x2>D()恒成立，则m的取值范围(    )A. e2,+)B. e3,+)C. e,+)D. e,e2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  关于(7x)7的展开式，下列判断正确的是(    )A. 展开式共有8项B. 展开式的各二项式系数的和为128C. 展开式的第7项的二项式系数为49D. 展开式的各项系数的和为6710. &nb

5、sp;设，是两个不同的平面，a，b，c是三条不同的直线，下列命题正确的是(    )A. 若ab，ac，则b/cB. 若a，b，则a/bC. 若a，a，则/D. 若a/b，a/，则b/11.  甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则(    )A. P(A)=25B. P(B|A)=35C. P(B)=1325D. P(A|B)=1212.  下

6、列说法正确的是(    )A. 若随机变量N(0,1)，(x)=P(x)，其中x>0，则P(|>x)=2(x)B. 若事件A与B互斥，且0<P(B)<1，则P(A|B)=P(A)1P(B)C. 若事件B发生，则事件A一定发生，且0<P(A)<1，0<P(B)<1则P(A|B)=P(A)D. 甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为1330三、填空题（本大题共4小

7、题，共20.0分）13.  在(2x+1)4的展开式中，x2的系数为           .(用数字作答)14.  已知平面向量a=(4,3)，|b|=2，a与b的夹角为60，则|a+b|= _ 15.  如图，某公园内有一个边长为12m的正方形ABCD区域，点M处有一个路灯，BM=5m，sinMBQ=35，现过点M建一条直路分别交正方形区域两边AB，BC于点P和点Q，若对五边形APQCD区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为_ m216.  某学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道A类试题，8道B类试题，12道C类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对A，B，C这3类试题的概率分别为12，14，16.若学生甲答对了所选试题，则这道试题是B类</x2时，x1lnx2x2lnx1x1x2></x<35)=(>

拥有了人造火星卫星,在浩瀚深空,中国人造卫星“三星高照”,再次实现跨越式发展,又创下一个新的里程碑。这一科技成就A.有利于增强中国的综合国力B.使我国现代科技实现了全方位的突破C.是引进世界先进科技的结果D.实现了我国与世界先进科技同步发展