2024-2023学年山东省滨州市渤海综合高中高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年山东省滨州市渤海综合高中高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. i2021的虚部为()A. 1B. 1C. iD. i2. 已知向量a=(2,4)，b=(1,1)，则2ab=()A. (5,7)B. (5,9)C. (3,7)D. (3,9)3. 袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为()A. 110B. 12C. 710D. 354. 下列说法中正确的是()A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 棱柱的各条棱都相等C. 所有几何体的表面都能展成平面图形D.

2、 正方体和长方体都是特殊的四棱柱5. 已知i是虚数单位，若z=3+i12i，则z的共轭复数z的虚部为()A. 65B. 17i5C. 75D. 75i6. 已知球的体积为323，则它的半径为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 27. 在ABC中，已知BC=1，AC=2，C=60，则AB等于()A. 4B. 3C. 3D. 28. 若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为()A. 6B. 43C. 32D. 39. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为()A. 若/，m，n，则m/nB. 若m，n，/，则m/nC. 若m/n，n，/，则m/D. 若

3、mn，m，n，则二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）10. 下列命题中正确的有()A. 一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数B. 数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的第85百分位数为5C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D. 为调查学生每天平均阅读时间，某中学从在校学生中，利用分层抽样的方法抽取初中生20人，高中生10人经调查，这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟，这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟，那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟11. 在ABC中，若a=2，b=2

4、 3，A=30，则B=()A. 30B. 60C. 120D. 15012. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= 22a.则下列结论正确的是()A. 当E与D1重合时，异面直线AE与BF所成的角为3B. 三棱锥BAEF的体积为定值C. EF在平面ABB1A1内的射影长为12aD. 当E向D1运动时，二面角AEFB的平面角保持不变三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某校选修轮滑课程的学生中，一年级有20人，二年级有30人，三年级有20人.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了4人，则这个样本中

5、共有_ 人.14. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60，b=1，c=4，则a+b+csinA+sinB+sinC=_15. 已知单位向量a，b的夹角为60，akb与b垂直，则k= _ 16. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F依次是A1D1和B1C1的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已如i为虚数单位，复数z=m(m1)+(m2+2m3)i()当实数m取何值时，z是纯虚数；()若m=2，求|z1+i|的值18. (本小题12.0分)若a=(3, 2)，b=(2, 2)，求下列的值(1)a+b；(2)ab；(3)ab；(4)|a|；(5)|b|；(6)cos19. (本小题12.0分)本着健康、低碳的生活，租共享电动自行车出行的人越来越多，某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元(20分钟及以内)，超过20分钟每10分钟收费1元(不足10分钟的部分按10分钟计算).现有甲、

1.商周时期,123设有食、货、祀、宾、师、司空、司徒、司寇等职官,春秋战国时期的诸侯国除保留商周所设的司空、司徒、司寇外,又新设了廷尉掌司法,少府掌财政,典客掌外交礼仪。这些职官和机构A.对秦汉官制产生了较大影响B.与西周分封制和宗法制密切相关C.随着秦朝的建立而全面撤销D.奠定了123集权制度的理论基础